Estudiantes del 2º de Diploma del Bachillerato Internacional, resuelva los siguientes ejercicios de trigonometrìa para el próximo día lunes, presentarlos en el cuaderno de trabajo.

Ejercicios de Recuperación

Ejercicios de Recuperación para los estudiantes de 2° Diploma

RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES USANDO LA CALCULADORA GRAFICADORA

Estudiantes le dejo este tutorial de cómo resolver un sistema de ecuaciones usando la calculadora graficadora CASIO fx 9860 GII SD. Revisen el siguiente link.

link: resolver-sistemas-de-ecuaciones-con-la-calculadora-fx-9860-gii

Otros links:
link1:Resolver una ecuación con la calculadora
link2: Tutorial de descarga del emulador de la calculadora

RÙBRICA PARA EVALUAR EL CUADERNO DE TRABAJO

Saludos estudiantes del Primer Año del Diplomado BI.  Les presento la Rùbrica con la que se evaluarà su cuaderno de trabajo.

RUBRICA PARA EVALUAR LA TAREA

Saludos estudiantes del segundo BI, presentó la Rúbrica con la que se evaluará la siguiente tarea.

 TAREA: Construir un ordenador gráfico sobre las identidades trigonométricas básicas.

TABLA DE CONVERSIÓN DE UNIDADES DE MEDIDA

A cerca del Proyecto de Estudios Matemàticos

Estudiantes del segundo año del diplomado del Bachillerato Internacional, les dejo esta guìa para que puedan orientar su trabajo del Proyecto de la asignatura. Trabajen de forma responsable y dentro de poco tiempo estaremos celebrando la culminaciòn de esta tarea.

Link: Proyecto Estudios Matemàticos

Problemas Operaciones con Notación Científica

Problemas para ser resueltos por los estudiantes del Primero del Diplomado BI.

En 18 g de agua hay 6,02·10²³ moléculas. 

¿Cuál es la masa en gramos de una molécula de agua?

La dosis de una vacuna es de 0,05 cm³ . Si la vacuna tiene cien millones de bacterias por centímetro cúbico, ¿cuántas bacterias habrá en una dosis? Exprésalo en notación científica.

Si la velocidad de crecimiento del cabello humano es 1,6·10^-8 km/h, ¿cuántos centímetros crece el pelo en un mes? ¿Y en un año?

Para que se preparen mejor les sugiero visitar la página del siguiente  link:

http://cipri.info/resources/4ESO_A-03-Notacion_Cientifica.pdf

Prtoblemas 2 Chi cuadrado

Segundo problema, para realizar la prueba de independencia Chi Cuadrado.

Problema, prueba Chi cuadrado

Problema planteado para que sea resuelto por los estudiantes del segundo del diplomado BI.

Se anotan el color de ojos y el género de 500 estudiantes y los resultados se indican en la siguiente tabla:

	Azul	Marrón	Verde
Hombre	18	152	50
Mujer	40	180	60

Se cree que en una escuela de Banff el color de ojos está relacionado con el género. Se decide contrastar esta hipótesis usando la prueba de χ²  a un nivel de significación del 5 %.

(a) Escriba la hipótesis nula para este experimento.

(b) Compruebe que el número de grados de libertad es 2

(c) Escriba el valor crítico de χ² para este número de grados de libertad.

(d) Calcule el estadístico χ² para estos datos.

(e) ¿Sugiere la evidencia que el color de ojos está relacionado con el género en esta escuela? Justifique claramente su respuesta.

Esquema de la Asignatura Estudios Matemàticos

Saludos estimados estudiantes, para iniciar este Año Lectivo les presento el esquema de la asignatura Estudios Matemáticos Nivel Medio, correspondiente al Diplomado del Bachillerato Internacional.

Link: Esquema Estudios Matemáticos Nivel Medio

Relación de la matemática con la informática

La relación de la matemática con la informática se puede enfocar respondiendo dos preguntas:

Primera: ¿cómo ayuda la matemática a los estudiantes de informática?

La matemática ayuda a desarrollar la lógica, el poder de abstracción, de análisis. Algo muy importante para una carrera que trabaja con elementos intangibles como el software. Se necesita de un perfil analítico y metódico y la matemática ofrece justo eso “entrena la mente”.

Segunda: ¿cómo ha influido la matemática al desarrollo de la informática?

Me animaría a decir que la informática sin la matemática y la electrónica no sería posible. 

La matemática asiste y apoya a muchas cosas. No es esa simple materia aburrida que uno la deja para el fin de semana y para pasar de curso en el colegio. Tiene mucho para dar. Sin el poder del álgebra, la lógica simbólica y la forma de abstraerlos a medios computacionales no nos sería posible por ejemplo resolver grandes sistemas de ecuaciones, no serían concebibles los modelos de simulación, ni existiría los medios seguros de transmisión... cada vez que ves tu cuenta bancaria en tu computadora la información va cifrada y protegida gracias al estudio de los números y la criptografía (recuerda Alan Turing).

Los juegos de computadora utilizan la matemática, la física, electrónica para atraparte en su realidad virtual. 

¿Crees aún que no es importante? Sin lugar a dudas, el mundo en el que convivimos no sería posible si despreciáramos el aporte y la contribución de la matemática. 

¡La matemática y la informática van de la mano! Salvando algunas limitaciones, la computadora es una calculadora enorme que hace millones de operaciones. Sean que éstas estén para el disfrute de un juego, que se transformen en la foto que tú ves en el perfil de tus amigo/as en facebook, los números que los científicos se encargan de estudiar para sus investigaciones, o las cuentas monetarias que los inversionistas cuidan con mucho recelo. 

Si no existiera la matemática cabe realizar estas preguntas ¿habría computadores? ¿qué sería de nosotros? ¿Te parece que podría existir una máquina sin ésta?.

Te dejo un par de  link para que observes unas líneas de tiempo de la evolución de la informática.

Link 1:  Línea de tiempo evolución histórica de las computadores

Link 2: Línea de tiempo de las computadoras

Problemas de razonamiento 31 - 40

(Permutaciones y Combinaciones)

Como parte del proceso de preparación para el examen de ingreso a la universidad, les presento unos problemas que se resuelven con permutaciones o combinaciones. ¡Recuerda, en una combinación el orden influye!

1) Una persona tiene 6 chaquetas y 10 pantalones. ¿De cuántas formas distintas puede combinar estas prendas?.

2) ¿Cuántas opciones tienes, si debes escoger tres asignaturas entre seis optativas?

3) ¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay 12 posibles candidatos?

4) Con las letras de la palabra libro, ¿cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?

5) ¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?

6) ¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con los dígitos impares? ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?

7) A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?

8) Un entrenador dispone de 22 jugadores para formar un equipo de fútbol. ¿Cuántas alineaciones de 

11 jugadores puede hacer?

9) ¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta de la portería?

10) Un amigo le quiere regalar a otro dos libros y los quiere elegir entre los 15 que le gustan. ¿De cuántas formas puede hacerlo?

PROBLEMAS DE DERIVADAS

Problemas de derivadas para los estudiantes del terecero de bachillerato en ciencias, realizar los ejercicios en hojas de papel cuadriculado.

1. Hallar la derivada de la función, en el punto que se indica.

a) y = x⁴ + 3x² – 6,  en el punto x=3

b) y = 6x³ – x²,   en el punto x=-1

c) y = x(3x + 2),  en el punto x=2

d) y= x(2x − 1),   en el punto x=0

e) y = 3x²−2x,     en el punto x=-5

2. Halle la ecuación de la recta tangente a la función dada en x=1

a) f (x) = x³ - 3

b) g(x) = x² – 2

c) h(x) = 2x² + 3x + 1

d) q(x) = 9 – x²
e)  r(x) = x³ + 3x² + 1 

Problemas de razonamiento 21 - 30

(Regla de tres compuesta)

He preparado 10 problemas de razonamiento numérico que se pueden resolver con Reglas de tres compuestas, continúen preparándose para sus exámenes. ¡Éxitos!

1)  15 obreros trabajando 8 horas diarias construyen 6 metros de un muro. ¿Cuántos metros se construirán con 23 obreros trabajando 7 horas diarias?

2) Cuatro agricultores recolectan 10 000 Kg de papas en 9 días. ¿Cuántos Kilos recolectarán seis agricultores en 15 días?

3) 5 campesinos labran un terreno de 100 m de largo por 10 de ancho en 2 días ¿Cuántos campesinos se necesitan para labrar un terreno de 250 metros de largo por 70 de ancho en 5 días?

4) Cinco trabajadores tardan 16 días en construir una pequeña caseta de herramientas trabajando 6 horas diarias. ¿Cuántos trabajadores serán necesarios para construir dicha caseta en 10 días si trabajan 8 horas diarias?

5) Se necesitan 120 kg de heno para mantener 12 caballos durante 20 días. ¿Qué cantidad de heno se necesitará para mantener 7 caballos durante 36 días?

6) Considerando que 12, obreros en 5 días han hecho 40m2 de su obra, ¿en cuántos días 60 obreros harán 80m2 de obra?

7) Si 16 operarios hacen 64 pares de zapatos cada 5 días, ¿cuántos días emplearon 20 operarios en hacer 128 pares de zapatos?

8) 15 obreros trabajando juntos han hecho los 2/5 de una obra, trabajando 8 horas diarias en 6 días. ¿Cuántos obreros se necesitan para acabar la obra en 10 días trabajando 4 horas díarias?

9) 12 pintores se comprometen a realizar una obra. Al cabo de 16 días sólo han avanzado las 3 quintas partes de la obra. Si se retiraron 4 de ellos, ¿en cuántos días terminarán la obra los pintores que quedaron?

10) Un ganadero tiene 1500 ovejas para las cuales tiene alimentos para 30 días. Decide vender cierto número de ellas y a las restantes proporcionarles los tres quintos de ración para que los alimentos duren tres meses más. ¿Cuántas ovejas que se vendieron?

Problemas de razonamiento numérico 11 -20

(Reglas de tres simples)

Problemas de razonamiento numérico 1 -10

Queridos estudiantes estamos próximos a la rendición de los exámenes de ingreso a las Universidades, deseo colaborar con su preparación, por lo que presento los primeros 10 problemas de razonamiento numérico, luego seguiré entregando más material.   ¡EXITOS!

Las soluciones las puede consultar en el Link: Solución problemas de razonamiento numérico 1-10

Leyenda del Origen del Ajedrez

Les presento una interesante leyenda sobre el origen del ajedrez y como un humilde campesino dio una gran lección a un rey muy poderoso,

Consulte el siguiente link: Origen del Ajedrez

PROBLEMAS PARA EL PRIMERO PRE BI

Problemas propuestos para los estudiantes del Pre Bachillerato Internacional.

Resuelva los siguientes problemas como preparación para la evaluación del día viernes 9.

1. Encuentra un número de dos cifras sabiendo que éstas suman 11 y que si invertimos el orden de las cifras el número obtenido excede en 45 al número dado.

2. En la bolsa A y en la bolsa B hay un total de 80 bolas. Si pasamos 10 bolas da la bolsa B a la bolsa A, el número de bolas de la bolsa A es 3 veces el número de bolas de la bolsa B. ¿Cuántas bolas hay en cada bolsa?

3. En un avión van 192 personas entre hombres y mujeres. El número de mujeres es 3/5 del número de hombres. ¿Cuántos hombres y mujeres van en el avión?

4. La suma de dos números es igual a 54. La quinta parte del mayor es igual a la cuarta parte del menor. ¿Cuáles son esos números?

5. Un padre tiene el triple de la edad que su hija. Si el padre tuviera 30 años menos y la hija tuviera 8 años más, los dos tendrían la misma edad. ¿Cuál es la edad de la hija y cuál la del padre?

6. En una clase hay 45 alumnos entre chicos y chicas. Practican natación los 8/25 de los chicos y los 3/5 de las chicas. Si el número total de alumnos que practican natación es igual a 20, ¿cuántos chicos y cuántas chicas hay en la clase?

7. En un camping hay 120 vehículos entre coches y motos. Si se van 40 coches, el número de coches y el número de motos es igual. ¿Cuántos coches y motos hay en el camping?

8. Cuatro hamburguesas con queso y dos malteadas de chocolate cuestan en total $7.90. Dos malteadas cuestan $0,15 mas que una hamburguesa con queso. ¿Cuál es el precio de una hamburguesa con queso? ¿Y el de una malteada?

9. En un cine cobran a $9.00 la entrada para adultos y a $7.00 para jubilados. Un día en el que pagaron su entrada 325 personas, se recaudaron $2495. ¿Cuantas entradas fueron de adulto? ¿Cuantas fueron de jubilado?

10. Un grupo de personas compro 10 libros  y 5 marcadores por $12.50. Otro grupo compro 7 libros y 4 marcadores por $9.00. ¿Cuál es el precio de un libro? ¿Y el de un marcador?

11. Una papelería vende dos tipos de cuadernos a librerías universitarias, el primero tiene un precio de $0,50 y el segundo de $0,70. La compañía recibe un pedido por 500 cuadernos, junto con un cheque por $286 ¿cuántos cuadernos de cada tipo se despacharon?. 

12. El día del estreno de una película se vendieron 600 entradas y se recaudaron 196.250 ptas. Si los adultos pagaban 400 ptas. y los niños 150 ptas. ¿Cuál es el número de adultos y niños que acudieron?

13. Pablo y Alicia llevan entre los dos 160 €. Si Alicia le da 10 € a Pablo, ambos tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto dinero lleva cada uno?.

14. Un crucero tiene habitaciones dobles (2 camas) y sencillas (1 cama). En total tiene 47 habitaciones y 79 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?.