PROBLEMAS DE DERIVADAS

Problemas de derivadas para los estudiantes del terecero de bachillerato en ciencias, realizar los ejercicios en hojas de papel cuadriculado.

1. Hallar la derivada de la función, en el punto que se indica.

a) y = x⁴ + 3x² – 6,  en el punto x=3

b) y = 6x³ – x²,   en el punto x=-1

c) y = x(3x + 2),  en el punto x=2

d) y= x(2x − 1),   en el punto x=0

e) y = 3x²−2x,     en el punto x=-5

2. Halle la ecuación de la recta tangente a la función dada en x=1

a) f (x) = x³ - 3

b) g(x) = x² – 2

c) h(x) = 2x² + 3x + 1

d) q(x) = 9 – x²
e)  r(x) = x³ + 3x² + 1 

Problemas de razonamiento 21 - 30

(Regla de tres compuesta)

He preparado 10 problemas de razonamiento numérico que se pueden resolver con Reglas de tres compuestas, continúen preparándose para sus exámenes. ¡Éxitos!

1)  15 obreros trabajando 8 horas diarias construyen 6 metros de un muro. ¿Cuántos metros se construirán con 23 obreros trabajando 7 horas diarias?

2) Cuatro agricultores recolectan 10 000 Kg de papas en 9 días. ¿Cuántos Kilos recolectarán seis agricultores en 15 días?

3) 5 campesinos labran un terreno de 100 m de largo por 10 de ancho en 2 días ¿Cuántos campesinos se necesitan para labrar un terreno de 250 metros de largo por 70 de ancho en 5 días?

4) Cinco trabajadores tardan 16 días en construir una pequeña caseta de herramientas trabajando 6 horas diarias. ¿Cuántos trabajadores serán necesarios para construir dicha caseta en 10 días si trabajan 8 horas diarias?

5) Se necesitan 120 kg de heno para mantener 12 caballos durante 20 días. ¿Qué cantidad de heno se necesitará para mantener 7 caballos durante 36 días?

6) Considerando que 12, obreros en 5 días han hecho 40m2 de su obra, ¿en cuántos días 60 obreros harán 80m2 de obra?

7) Si 16 operarios hacen 64 pares de zapatos cada 5 días, ¿cuántos días emplearon 20 operarios en hacer 128 pares de zapatos?

8) 15 obreros trabajando juntos han hecho los 2/5 de una obra, trabajando 8 horas diarias en 6 días. ¿Cuántos obreros se necesitan para acabar la obra en 10 días trabajando 4 horas díarias?

9) 12 pintores se comprometen a realizar una obra. Al cabo de 16 días sólo han avanzado las 3 quintas partes de la obra. Si se retiraron 4 de ellos, ¿en cuántos días terminarán la obra los pintores que quedaron?

10) Un ganadero tiene 1500 ovejas para las cuales tiene alimentos para 30 días. Decide vender cierto número de ellas y a las restantes proporcionarles los tres quintos de ración para que los alimentos duren tres meses más. ¿Cuántas ovejas que se vendieron?

Problemas de razonamiento numérico 11 -20

(Reglas de tres simples)

Problemas de razonamiento numérico 1 -10

Queridos estudiantes estamos próximos a la rendición de los exámenes de ingreso a las Universidades, deseo colaborar con su preparación, por lo que presento los primeros 10 problemas de razonamiento numérico, luego seguiré entregando más material.   ¡EXITOS!

Las soluciones las puede consultar en el Link: Solución problemas de razonamiento numérico 1-10

Leyenda del Origen del Ajedrez

Les presento una interesante leyenda sobre el origen del ajedrez y como un humilde campesino dio una gran lección a un rey muy poderoso,

Consulte el siguiente link: Origen del Ajedrez

PROBLEMAS PARA EL PRIMERO PRE BI

Problemas propuestos para los estudiantes del Pre Bachillerato Internacional.

Resuelva los siguientes problemas como preparación para la evaluación del día viernes 9.

1. Encuentra un número de dos cifras sabiendo que éstas suman 11 y que si invertimos el orden de las cifras el número obtenido excede en 45 al número dado.

2. En la bolsa A y en la bolsa B hay un total de 80 bolas. Si pasamos 10 bolas da la bolsa B a la bolsa A, el número de bolas de la bolsa A es 3 veces el número de bolas de la bolsa B. ¿Cuántas bolas hay en cada bolsa?

3. En un avión van 192 personas entre hombres y mujeres. El número de mujeres es 3/5 del número de hombres. ¿Cuántos hombres y mujeres van en el avión?

4. La suma de dos números es igual a 54. La quinta parte del mayor es igual a la cuarta parte del menor. ¿Cuáles son esos números?

5. Un padre tiene el triple de la edad que su hija. Si el padre tuviera 30 años menos y la hija tuviera 8 años más, los dos tendrían la misma edad. ¿Cuál es la edad de la hija y cuál la del padre?

6. En una clase hay 45 alumnos entre chicos y chicas. Practican natación los 8/25 de los chicos y los 3/5 de las chicas. Si el número total de alumnos que practican natación es igual a 20, ¿cuántos chicos y cuántas chicas hay en la clase?

7. En un camping hay 120 vehículos entre coches y motos. Si se van 40 coches, el número de coches y el número de motos es igual. ¿Cuántos coches y motos hay en el camping?

8. Cuatro hamburguesas con queso y dos malteadas de chocolate cuestan en total $7.90. Dos malteadas cuestan $0,15 mas que una hamburguesa con queso. ¿Cuál es el precio de una hamburguesa con queso? ¿Y el de una malteada?

9. En un cine cobran a $9.00 la entrada para adultos y a $7.00 para jubilados. Un día en el que pagaron su entrada 325 personas, se recaudaron $2495. ¿Cuantas entradas fueron de adulto? ¿Cuantas fueron de jubilado?

10. Un grupo de personas compro 10 libros  y 5 marcadores por $12.50. Otro grupo compro 7 libros y 4 marcadores por $9.00. ¿Cuál es el precio de un libro? ¿Y el de un marcador?

11. Una papelería vende dos tipos de cuadernos a librerías universitarias, el primero tiene un precio de $0,50 y el segundo de $0,70. La compañía recibe un pedido por 500 cuadernos, junto con un cheque por $286 ¿cuántos cuadernos de cada tipo se despacharon?. 

12. El día del estreno de una película se vendieron 600 entradas y se recaudaron 196.250 ptas. Si los adultos pagaban 400 ptas. y los niños 150 ptas. ¿Cuál es el número de adultos y niños que acudieron?

13. Pablo y Alicia llevan entre los dos 160 €. Si Alicia le da 10 € a Pablo, ambos tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto dinero lleva cada uno?.

14. Un crucero tiene habitaciones dobles (2 camas) y sencillas (1 cama). En total tiene 47 habitaciones y 79 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?.